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甲午中日戰爭清王朝慘敗之后，中國的民族危機進一步加劇，朝野震驚，群情激憤，有識之士群起探求富強求存之道，主張維新變法，教育救國。在敗國恥辱的巨大刺激和教育救國思潮的影響下，瑞安先哲孫詒讓

（仲容）懷著“自強之道，莫先于興學”的信念，多次辭絕清廷詔召，毅然放下經書，走出書齋，全力投入地方教育事業，邁上開啟民智、興學強國之路，從“矻矻治經生之業”的一代經師，轉變為浙江近代教育的開拓者和奠基人。

清光緒二十一年（1895）十月間，孫詒讓牽頭在瑞安小東門蓮湖畔邀集地方士紳商談籌辦地方書院。籌備會上，孫詒讓認為算學是西學中最重要的學科，是“致用之本，對于步天測地，制器治兵，厥用不窮”。此議得到與會者的一致贊同。經過多次的商議，最后決定籌創瑞安算學書院，兼教中西算學，培養算學人才；辦學經費先由民間集資籌措，待辦學有成時再申請籌撥官款。與會者公推孫詒讓、黃紹箕（仲弢）、黃紹第（叔頌）、項崧（申甫）、周拱藻（仲龍）、洪錦標（叔琳）、王恩植（雪璞）、鮑錦江（稚琴）、楊世環（小村）九人為發起人，由孫詒讓撰《創辦瑞安算學書院向府、縣申請立案文》，九人聯名具稟向溫州府和瑞安縣署申請立案。

立案稟文云：“算學義理精奧，非得良師教授，索居冥搜，事倍功半；且算式繁頤，非童而習之，演數斷難諳熟。現議于本邑城內，創設算學書院，挑選聰穎子弟，入院肄業，延聘院長，口講指劃。設立課程簿、功過簿各一冊，考功計程，隨時勘驗。現因經費未充，規模粗立，收納學徒額數暫以三十名為準。諸學徒務志趣遠大，不域于小就，由是而格致之理，制器尚象之法，兼綜條貫，因材授學，數年之后，必有瑰異者出乎其間，以副朝廷破格求才之至意。”

官署批準立案后，孫詒讓又親手訂立《算學書院章程》十六則、《學規》二十六則和《大課規程》十則，后來發表在上海《算學報》上。光緒二十二年（1896）正月，孫詒讓認為算學書院的辦學形式、教學內容及教學設施與舊式書院有所不同，而與北京天文算學館、廣州實學館等相比，雖然規模有大小，學科有繁簡，而性質相類似，因此復議決定將算學書院易名為學計館。“學計”兩字出于《禮記·內則》，即學習各種算法的意思。之后，孫詒讓委托黃紹箕邀請湖廣總督張之洞為學計館題寫館名，第二年學計館匾額制成，懸掛于館內中堂。孫詒讓撰楹聯于左右：質力彌綸努力開拓新世界，物競天擇回頭科舉老先生。學計館匾額現由瑞安中學校史館珍藏。

在僻處東南海隅的瑞安，頗有遠見卓識的孫詒讓率先創辦學習算學的專門學校——瑞安學計館，開啟了浙江新學的先聲，其“興學儲才”的理念，如他在《瑞安新開學計館敘》所宣示：“瑞安褊小，介浙閩之間，僻處海濱，于天下形勢，不足為輕重。然儲材興學，以待國家之用，而出其緒馀以澤鄉里，則凡踐土食毛者皆有責焉，固不容以僻遠而自廢也。”

清光緒二十二年（1896）三月初一，學計館擇址瑞安縣縣前卓公祠（現瑞安市浦后街7號）開學。卓公祠是祭祀卓敬的祠堂。卓敬字惟恭，瑞安卓岙(今屬瑞安市仙降鎮)人，明代名臣，官至戶部侍郎，博學多才，精通算學、天文、地理，后人尊奉其為“瑞安四賢”之一。學計館擇卓公祠為館址，寓有紀念先哲、啟迪后昆之意。

卓公祠為三楹的堂屋，修建后粗具新學氣象，左右辟為教室，中間置為會堂，兩邊廂房改為自修室、閱覽室等；祠后草坪作為操場，課堂桌椅均借自文場士子就試所用長板桌凳。學計館的創辦經費來自地方官紳的籌募，官場人士由孫詒讓出面勸募，孫詒讓寫信給溫州道臺宗源翰，以及溫州知府、永嘉及瑞安知縣要求贊助，宗源翰率先表示捐俸，于是其他人也各捐俸資助；紳商各界由其他發起人分頭勸募。至開學前共募款1506元，開辦一共用去費用500余元，余款留作基金，存典取息，維持日后的經費開支。

學計館原計劃招收13～20歲的學生共30名，分為三班上課。后因學額不足，只開設兩班，每班每月上課九天。教學內容以習算為主，兼授物理、化學。常課之外，學計館還分發館內所備書報給學生自行閱讀，學生如遇疑問，則由館長（教習）給予解答。

瑞安算學專家林調梅（和叔）擔任第一任館長（總教習），他不僅精通算學，理化知識也十分淵博，講解聲光電化諸學，聽者訝為奇談。學計館開辦一周年時，孫詒讓曾撰寫聯語贊譽：“鄉里有導師，亮節孤忠，歷算專精祗馀事；洞淵昌邃學，通理博藝，艱難閎濟仗奇才。” 后來因林調梅積勞成疾，從光緒二十六年（1900）二月開始，學計館總教習之職由精通歷算之學的陳范（式卿）代理。

學計館開學后月余，孫詒讓撰寫了《瑞安新開學計館敘》，并在上海強學會主辦的《時務報》上發表，闡明學計館的辦學宗旨是：“甄綜術藝，培養人才，導厥途徹，以應時需。”學計館創辦之時科舉未廢，清代書院全都以考課為主，傳授經史詞章，是科舉的預備場所，但是學計館的《章程》卻明確規定：“本書院之設，專為學算，與考試本無關涉”，這是前所未有的培養目標，在當時特別另類，具有倡導時代新風的積極意義。

學計館的管理制度十分嚴格，立有功過簿，由館長及時登錄，并定期將功過表在館中公示，以比較優劣，自相激勵。館內獎罰分明，對違紀的學生，按照《章程》《學規》予以訓斥、記過、退學等處分；對學業有成者，給予獎賞，以資鼓勵。

學計館的教學方法與舊式書院也有很大的區別，注重“中體西用”，《學規》規定這樣一條：“算學為古圣人六藝之一，積久愈精，乃理勢之自然。院課中西兼習，固不宜守舊以自畫，亦不容逐流而忘源……”在教學中，注重因材施教，學以致用。“開學之初，按冊分班，俟肄業稍久，由院長酌核各徒資性之敏鈍，學識之深淺，就其相近者各自為班”。同時規定：“學徒除習算外，如中外交涉事務，各國記載及近時西人所著格致諸書，每日擇簡明切要者講示一、二條，以廣見聞而裨實用。”孫詒讓將李提摩太和蔡爾康的合譯本《泰西新史攬要》，重編為《泰西史約》印發給學生，作為課外讀物。同時，還要求學生關心時事政事，自費訂閱當時宣揚資產階級民主思想的報紙雜志和新學圖書，向館外民眾宣傳推廣書刊，并由學計館為其代購。學計館注重社會教育和時代文化的啟蒙，廣開閱讀風氣，可謂一掃舊式書院“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的陳規陋習。

學計館開辦兩年，續募基金相當困難，館中原有基金入不敷出，以致動用基金過半，經費相當拮據。為此，孫詒讓委托黃紹箕、紹第兄弟倆求撥公款。光緒二十四年（1898），黃氏兄弟以私人名義致函浙江布政使惲祖翼轉陳浙江巡撫，陳述了瑞安學計館的辦學業績及目前面臨經費困難的現狀，要求從溫郡鹽局增解的鹽款中提撥4000元，以補助學計館的經費。原函云：

瑞邑于丙申三月設立學計館，由鮮庵兄弟與諸同志鳩資創辦，止聽紳民樂輸，未嘗勉強勒派，故收數不多。賴前署任宗湘文觀察捐廉提倡，府、縣尊亦各有資助，幸得集事。然統計所集銀元僅一千有余，每年提息應用，雖省之有省，斷斷不敷，不得不動用資本。前聞旌蓋移蒞武林，曾屬梁節庵同年轉懇鼎力玉成，當承俯允，感激無涯。現在經費奇絀，搘拄維艱，若竟中道而廢，于地方利害所關非細，請為我大公祖詳晰言之。

天下之通弊有二：曰固陋，曰浮夸。非擴充見聞而又實事求是，則人心不靜，人才不成。泰西各種學問皆發源于算學，此事有實據而無空談。少年以此為初基，則心思自然靜細，以后涉及政治、兵、商等務，亦必探求實際，不敢率爾大言。

瑞邑學計館開辦僅兩年，學生按班到館，月僅九日，然其中聰俊有志趣者，于中西算術已得門徑。常課之外，兼令講閱各種書報，頗有會心。若多購圖器以資研求，俾得積力專精，將來成就大小不可知，其不至無用可決也。

近來鄉人多閱各報，皆由館中代辦，知識較前稍覺開通。聞時務報館言，除省城及大郡之首縣外，凡一縣中閱報者，以瑞安為最多，其故由于院長、司事隨方勸導者半，由于學生私相誦述者亦半，此實學計館之力也。

至今日不測之患尤莫于教案，一發雖細，動掣全身。古臘洋人購定城內房屋一所，為傳教之地，道路已嘖有煩言，鮮庵先生等逢人開導，凡曾閱各報者皆韙其言，惟見聞素狹者，雖舌敝唇焦，終多扦格。蓋愚民之識議多隨士類為轉移，但使于中外大勢，交涉利害粗知梗概，即不敢逞一時之忿，以貽大局之憂，乃悟邇年教案疊見，多起于邊僻州縣，至省城及大郡則皆無之，甚矣，見聞不廣之為禍烈也。

今學計館薄有成效。自前學院于此事不甚措意，館中又苦費絀，既不能優獎英異以勵中材，更不能漸圖擴充以求實用，故現在似反不如上年之踴躍。然館生之已涉津途，及未入館之有意實學者，志堅氣銳，必欲從事于斯。鮮庵兄弟近與邑人試辦務農會，力量綿薄，實難兼顧。瑞邑富戶極少，亦有愿講農務，不甚主張算學者，勢不能挹彼注茲。再四焦思，無可設法。查溫郡鹽局解款向系六萬有余，上年增解二萬，伏祈大公祖于謁見中丞世丈時，縷述下情，并轉商鹺使，懇請于此項中賜撥四千金，交學計館化為具領，存典生息，每月八厘，計四千金得息銀三百八十金，撙節經理，便可久遠支持。倘蒙鑒允，速賜復諭，由鮮庵兄弟及邑紳向縣稟乞，具詳請給，并予聲明每年止用息銀，不動官本，將來學計館萬一廢罷，仍將官本邀還。如此辦理，于公款所損不多，而于地方造就人才，消弭隱患之計，為益甚大，豈獨下邑荷感無窮。聞杭州新設算學書院，蠶學學堂，皆撥官款開辦，處州書院經費亦曾由省撥給。瑞邑僻小，何敢仰視會垣，而地在海濱，較處州似為稍要，且開館兩年，丙申冬、丁酉夏三次課卷評定，皆經呈縣出榜，業有征效可觀，與先請公款始行試行者不同，所請給款又在本郡增解數內，想中丞世丈及太公祖明見萬里，與杭、處兩郡一視同仁，當無軒輊厚薄之風于期間也。

邑中有卓忠毅公祠，祀先哲，明卓惟恭侍郎敬。自瑞安學計館開辦，即以祠堂為館。漱蘭先生為撰楹聯以示后學：吊公屢過石頭城，知與陳鐵侯張毛郭胡口諸祠同壽名山，毅魄豈惟光故土；肆（肄）業猶留江上寺，至今天官輿地律歷兵刑之學誰延宗派，追蹤應復得傳人。

后經允許溫郡鹽局撥款2000元。另外，孫詒讓也親自致函上海、杭州和寧波等處的熱心教育人士，請求他們贊助或委托代募捐款，結果得款1300元，孫詒讓自己捐助200元，加上原有基金余款，共計約4000元，存典生息，使日常開支得以解決。

學計館的開辦大大地活躍了溫州地區研究算學的學術氛圍，光緒二十五年（1899）三月初八，學計館教習及部分學生和館外治算學者，以集體研究天文算學為宗旨,建立了瑞安天算學社。此舉得到了孫詒讓的熱情支持，他親撰了《瑞安天算學社序》，并將他家的詒善祠塾作為天算學社的社址。天算學社訂立了10條社章，開設圖書館，藏有國內外有關算學的書籍供社員閱讀，還編印了兩卷《社藏中西算學書目》，書后附有社員著作目錄。社內經常召開學術討論會，組織社員撰寫學術論文。瑞安天算學社是由學計館派生的學術團體，也是中國現代最早具有學會性質的地區性數學社團。

光緒二十六年（1900），溫州所屬六縣舉辦數學會試，學計館肄業的學生許藩成績名列第一。學計館開辦之后，培養了一批掌握現代初等數學知識和懂得科學知識的學生，他們具有應用專業知識于實際工作的能力，在教習帶領下，利用學習過的三角測量知識，實測瑞安飛云江的寬度；協助瑞安縣志局首次按新法完成全縣五十五都的測繪任務。后來他們中不少人被聘為中小學教師或家庭教師，為當地的數學教育與研究發揮了很大的作用。

學計館先后培養了約200名學生，名單現無史料可考，有據可查能認定的學生有：金選簧、岑睛溪、陳憲、項宿仙、黃端卿、劉法道、王冰素、王伯舒、許介軒、黃養素、管幼竹、方瀛仙、宋干卿、郭嘯吾、陳宬、林文潛、許杏珊、鮑宏遠。　

學計館的辦學模式，名聲遠播，各地競相仿效。溫處道道臺宗源翰曾索取學計館的各項規章印本，并抄寫多份，分別寄給上海、杭州、蘇州、南京等地，使他們的辦學有章可循。1897年，杭州知府林啟在杭州創設“求是書院”（浙江大學的前身），也曾借鑒學計館有關管理制度。1899年，樂清縣鄉紳陳詠香仿照學計館的辦學模式，集資在樂清創辦樂清算學館。

學計館是浙江省創辦最早的新式學校，也是我國創辦最早的數學專門學校之一，創辦六年，革舊布新，中西并舉，以新的辦學目標、新的教學方法、新的教學內容開新學之先，積極地發揮著自身的作用及影響，儼然成為浙南的新學中心和發源地，在全國都有頗大的影響。

清翰林院侍讀學士吳士鑒在《奏請將孫詒讓事跡宣付史館立傳折》中指出：“創立學計館及方言學堂，承學之士云集飆起，浙中學派之開通，實詒讓提倡之力。”上海教育出版社出版的《中國近代教育大事記》也將學計館的創辦列為中國近代教育史上的大事。