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珠算盤

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作者:王東寧發表時間：2025-05-13 08:30:59 評論:0條

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編者按：“珠算”一詞，最早見于漢代徐岳撰《數術記遺》。這本數學專著內還記載有中國特色的十四種古代算法，只是流傳至今的卻只有珠算一種，其他都已遺落在歷史流光中，只留下來公元1212年的南宋鮑瀚之刻本，現保存在北京大學圖書館。根據歷史記載，原版本除了人們現在能看到算盤“珠算”以外，還有關于數級和最大數的記載，其中還包括我國古代的14種算法；除第14種“計數”為心算，無須算具外，其余13種均有計算工具；分別是：積算(即籌算)、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運籌算、了知算、成數算、把頭算、龜算和珠算。唐宋以后，《數術記遺》中所述13種算具，除珠算沿用至今外，所有算具均相繼失傳；即使南宋鮑瀚之刻本里也只有文字介紹，并無算具圖樣；其歷史原貌變成了一個無人知曉的謎，給我國的古算史留下如“哥德巴赫猜想”一樣的謎團。作者文中的《珠算盤》指的是兩種事物，其一，指用熟練口訣執行運算的計算方法，其二，指的是算盤，即計算的工具。普通的上檔兩珠，下檔五珠的算盤被稱為七珠算盤，是與人們在銀行里用的不同的最普通的算盤，其一桿串珠叫作一橋，也可以叫作檔，但古老的先生教學生一般都會稱其為“橋”。社會最常見的算盤有9檔、11檔、13檔、15檔、17檔、18檔、20檔等多種規格，就看什么人用，一般舊社會賬房先生都會用17檔以上的算盤，因為千萬級就是第八位，億是第9位，如果還有小數點，最少也要用15檔的算盤，不然，大量的數字計算就無法進位。算盤計算時，首先需要設定個位，一般都需要預防整數以下有小數點，所以算盤上面定個位都會自算盤右邊留出來4檔，然后從右往左分別是個、十、百、千、萬等依此類推。下面五個珠子代表一、二、三、四、五，當到五時就撥動上面一個珠子。當第一豎排滿十就進到十位，同理后面也一樣。比如：珠算除法里的“二一添作五”，即是將一個整數分成兩份，每一份可以分得一半；因為算盤的上檔1珠代表數字5，那么操作上就是在本橋的上檔下1珠，意味著將1分出成了0.5.或者將10分成了兩個5。“珠算”就是一種使用算盤來執行數學計算的傳統方法。從業者可按照特定公式移動算盤桿上的珠子來執行加、減、乘、除，以及指數乘法、解根號及更復雜的方程式。我們今天所見到的珠算，始于漢代，至宋走向成熟，元明達于興盛，清代以來在全國范圍內普遍流傳。至遲從宋代開始，珠算逐步取代其他各種計算技術和用品，成為中國特有的計算工具。至明代，算盤在計算領域獨領風騷，使用方法益加完善，促進了我國社會經濟和科學技術的發展進步。推薦閱讀！

提起珠算盤，人們往往會想到五六十年代小學教科書上，萬惡的舊社會，戴著瓜皮帽的地主老兒，領著一幫狗腿子，帶著算盤，向農民催租逼債。“過去地主算盤響，貧下中農遭禍殃，交了租谷無口糧，賣兒賣女去逃荒。”這就是舊社會窮人生活的寫照，古來窮人就有“算盤響，眼淚淌”之說。

算盤是一種手動操作計算輔助工具形式。算盤一詞并不專指中國算盤，從現有文獻資料來看，許多文明古國都有各自的與計算類似的計算工具，大致可分為三類，即沙盤類、算板類、穿珠類。中國算盤屬穿珠算盤，也是最先進的珠算工具，世界最古老的“計算機”。

珠算盤，起源于中國，迄今已有3000多年的歷史，是老祖宗的一項重要發明。最早出現在商周時期，1978年在西周的一座宗廟里，發現了86顆陶丸。經考證，這是西周的計數工具，以珠代數是算盤最早的基本特征，今天人的視角，可能是算盤的雛形。從北宋張擇端的《清明上河圖》中看到，趙太丞的藥鋪柜臺上畫有一把“珠算盤”，我國第一首算盤詩是宋末元初的詩人劉因的《靜修先生文集》中的一首，“算盤：不作甕商舞，休停餅氏歌。執籌仍蔽簏，辛苦欲如何？”由此看來早在北宋或北宋以前，我國就已普遍使用像現代珠算盤這一計算工具了。

我家還保留著在五六十年代，我上小學時用過的一把算盤，木質的，長35公分，寬17.5公分，厚3公分，為13檔，91顆珠，四個角用鉛皮裹著，現已銹跡斑斑，我請老木匠看過，說用棗木做的框，柏木做的珠，怪不得拿在手中還沉甸甸的，看來還是一把好算盤。那個年代，小學設珠算課，每周1-2節，四年級教加減法，五六年級教乘除法以及記賬的初步知識。上珠算課時，黑板前掛一把大的算盤，長約1米，寬約0.5米，其檔桿上按有棕毛，使用時，將算盤掛起來，把算盤珠隨意撥到需要的位置上，珠子不會下滑，是學校專用的教具算盤，俗稱“毛算盤”。

認識算盤，是在小學的珠算課上，算盤形狀是長方形，可大可小，但長與寬的比例一般為2:1，周為木框，內貫直柱，稱“檔”，一般為13檔，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數為“5”，梁下五珠，每珠作數為“1”，梁上長與梁下長比例為1:2，運算時定位后撥珠計算。梁上兩珠是為“十六”進制所設制的，后來算盤用的是“十”進制，因此撥珠時，梁上只需用一顆珠，從美觀、勻稱方面來看，梁上還保留著兩顆珠。

初學珠算，定位時，我們用紙寫上“個、十、百……”的標簽，貼在算盤的橫梁上，當然熟練以后就不需要貼標簽了。上課時，老師一邊念口訣，一遍演示，如：“一上一，二上二……”，“三下五去二，四下五落一……”。到一定的程度，老師教我們“打百子”，從1加到100，最后得出5050。俗話說：“拳不離手，曲不離口”，反復練習，才能手指靈活，熟能生巧。我到現在還在“打百子”，這也是鍛煉大腦靈活和手指靈活的好方法，不妨試試噢。當時的珠算課上，珠子的“噼里啪啦”聲，像奏響的交響曲，時時縈繞在我的腦海中，恍惚猶如昨天。

那個年代珠算盤使用比較廣泛，生產隊里的會計、保管員上崗，都必須會打算盤，公社大隊都有珠算培訓班。無論你走到哪家商店，柜臺上總有一把算盤，小商小販更是算盤不離身。每個小學生都必須有一把算盤，每個家庭都備有一把算盤，只要識字的都會進行簡單的珠算，可想而知，千百年來，人們的生活中，都離不開珠算盤。聯合國教科文組織于2013年12月4日，在阿塞拜疆首都巴庫通過號稱“中國第五大發明”的珠算盤，正式成為人類非物質文化遺產，也是我國第30項被列為非遺項目。這將有助于讓現在更多的人認識珠算，了解珠算，增強民族自豪感，吸引更多的人加入到弘揚與保護珠算文化的行列中來。

現在已進入電子計算的時代，珠算盤離我們漸漸遠去，但千年來沉淀的珠算盤文化，永遠留在人們的心中，像“打小算盤”“如意算盤”“心中有算盤”“會計的算盤——算數”“瞎子打算盤——瞎算”……等耳熟能詳的成語、歇后語，將流傳千古。

時代在發展，現在的珠算盤已不多見了，為了保護好“歷史文物”，我將我家的近70年的珠算盤四個角用不銹鋼重新包裹好，保持原樣，防止散架，用來“打百子”，不用時，再把它放在“馬糞紙”（黃報紙）盒里，放在通風的地方。因為它見證了中國千年的珠算歷史，是工、商、農、貿的發展史，傳統文化的記錄史。同時是地主、官僚、豪商、巨賈的發家史，也是窮苦百姓的血淚史。我們不僅要學會珍藏這些老物件，更重要的是把千年的珠算盤文化傳承下去。